对于函数y=(x^2+2x)/(1-x)，我们首先计算一次导数y'。根据导数的乘除法则，我们有y' = [(x^2+2x)'*(1-x) - (x^2+2x)*(1-x)'] / (1-x)^2。计算导数的各部分，得到(x^2+2x)'=2x+2，代入公式简化得到y' = (-2x^2+2+x^2+2x) / (1-x)^2，进一步简化为y' = (-x^2+2x+2) / (x-1)^2 = -1 + 3/(x-1)^2。再求二次导数y"，即对y'求导，得到y" = [3/(x-1)^2]' = 3*(-2) / (x-1)^3 = -6 / (x-1)^3。
对于第二个函数y=3x+ln[(3x-4)/(x-1)]，首先将其分解为y=3x + ln|3x-4| - ln|x-1|，利用对数函数的导数公式，我们可以得到y' = 3 + 3/(3x-4) - 1/(x-1)。进一步求二次导数y"，即对y'求导，得到y" = -9 / (3x-4)^2 + 1 / (x-1)^2。
通过上述计算，我们得出了两个函数的一次和二次导数。这些导数在研究函数的性质，如单调性、凹凸性和极值点等方面具有重要作用。通过分析导数的符号变化，可以更深入地理解函数的行为。
此外，导数的应用不仅限于数学领域，在物理学、经济学等领域也扮演着重要角色。例如，在物理学中，导数可以用来描述速度和加速度的变化；在经济学中，导数则可以帮助分析成本和收益的变化趋势。
通过对这两个函数的求导过程进行分析，我们可以进一步探索导数在解决实际问题中的应用。这些应用不仅帮助我们更好地理解和掌握导数的概念，还为解决更复杂的问题提供了有力工具。
综上所述，通过对这两个函数的一次和二次导数的求解过程，我们不仅加深了对导数概念的理解，还拓展了导数在不同领域中的应用范围。
