
以下是自然二进制码与格雷码的对照表,显示了不同十进制数对应的自然二进制数和格雷码:
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十进制数自然二进制数格雷码
000000000
100010001
200100011
300110010
401000110
501010111
601100101
701110100
810001100
910011101
10 10101111
11 10111110
12 11001010
13 11011011
14 11101001
15 11111000
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普通二进制码与格雷码之间的转换方法如下:
- 二进制码转格雷码(编码):从最右边一位开始,将每一位与左边一位进行异或(XOR)操作,得到格雷码对应位的值。最左边的一位保持不变。
- 格雷码转二进制码(解码):从左边第二位开始,将每位与左边一位解码后的值进行异或操作,得到该位解码后的值。最左边的一位保持不变。
数学(计算机)描述:
- 原码:p[0~n];
- 格雷码:c[0~n](n∈N);
- 编码:c=G(p) 表示 c 是 p 的格雷码,通过 p 的每一位与 p 的下一位异或得到;
- 解码:p=F(c) 表示 p 是 c 的原码,通过 c 的每一位与 c 的下一位异或得到。
在书写时,从左到右的标号依次减小。编码过程中,c[n] 保持与原码 p[n] 相同。解码过程中,p[n] 保持与解码后的 c[n] 相同,而 p 则是通过与 c 的每一位异或得到。