求根号下x^2+1的导数，根据求导法则，我们首先令t=x^2+1。我们知道x^2的导数是2x，常数1的导数为0，因此x^2+1的导数就是2x。
接下来，我们需要求根号t的导数。根据求导法则，根号t的导数为2根号t分之一。将t=x^2+1的导数2x代入，得到最终结果2根号2x分之一。
因此，根号下x^2+1的导数为2根号2x分之一。在进行此类求导时，理解基本的导数公式和求导法则至关重要。
常用的导数公式包括：常数c的导数为0；x^n的导数为nx^(n-1)；a^x的导数为a^xlna，e^x的导数为e^x；logax的导数为logae/x，lnx的导数为1/x；sinx的导数为cosx；cosx的导数为-sinx；tanx的导数为1/cos^2x；cotx的导数为-1/sin^2x；arcsinx的导数为1/√1-x^2。
掌握这些公式和法则，能够帮助我们在解决数学问题时更加游刃有余。在实际应用中，灵活运用这些知识，可以大大提高解题效率和准确性。
