在解决同余问题时，我们常常会用到一些口诀，例如“差同减差、和同加和、余同取余、最小公倍加”。这些方法帮助我们找到符合条件的数。所谓同余问题，是指给出一个数除以几个不同的数后得到的余数，然后反求这个数。以4、5、6为例，它们的最小公倍数是60。
1、“差同减差”指的是，当一个数除以几个不同的数时，得到的余数与除数的差相同。此时，反求的这个数可以选取除数的最小公倍数，减去这个相同的差数。例如，“一个数除以4余1，除以5余2，除以6余3”，因为4-1=5-2=6-3=3，所以取-3，表示为60n-3。
2、“和同加和”指的是，当一个数除以几个不同的数时，得到的余数与除数的和相同。此时，反求的这个数可以选取除数的最小公倍数，加上这个相同的和数。例如，“一个数除以4余3，除以5余2，除以6余1”，因为4+3=5+2=6+1=7，所以取+7，表示为60n+7。
3、“余同取余”指的是，当一个数除以几个不同的数时，得到的余数相同。此时，反求的这个数可以选取除数的最小公倍数，加上这个相同的余数。例如，“一个数除以4余1，除以5余1，除以6余1”，因为余数都是1，所以取+1，表示为60n+1。
4、“最小公倍加”指的是，选取的数加上除数的最小公倍数的任意整数倍（即上面1、2、3中的60n）都满足条件，称为“最小公倍加”，也称为“公倍数作周期”。这意味着，如果一个数符合“差同减差”、“和同加和”或“余同取余”的条件，那么加上60的整数倍，仍然符合条件。
这些方法在解决同余问题时非常实用，能够帮助我们快速找到符合条件的数。通过掌握这些技巧，我们可以在解题过程中更加得心应手。
