离婚时，三岁儿童的抚养权归属应由夫妇双方协商解决，若无法达成共识，则由法院裁决。
法院将全面评估双方的综合状况，并根据有利于儿童健康成长的原则，判定抚养权的归属。
具体而言：
1. 对于两周岁以上的未成年子女，若父母双方都希望子女随自己生活，其中一方如具备以下情况之一，可优先获得抚养权：
（1）已实施绝育手术或失去生育能力；
（2）子女长期随其生活，改变生活环境可能对子女健康产生显著影响；
（3）无其他子女，对方却有其他子女；
（4）子女随本方生活，有利于其成长，而对方存在罹患持久性传染病或重疾等不利因素，以及其他影响子女心理健康的行为。
2. 父方和母方抚养子女的条件相当，当 both parties dictate that the child live with them, but the child has resided with either the paternal grandparents or the maternal grandparents independently for a considerable duration and also desired by the grandparents and had the capacity to assist in taking care of grandchildren, could serve as determinant factors that influence a child's living arrangements with the father or mother.
【法律依据】
《民法典》第一千零八十四条，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
