解：1. 首先，我们需要确定图纸上的比例尺。由于一个实际长度为5毫米的零件在图纸上的表示长度为15厘米，我们可以建立比例关系：5毫米 / 15厘米 = 1 / x，其中x是另一个实际长度为3毫米的零件在图纸上的表示长度。
2. 通过交叉相乘解这个比例关系，我们得到：5毫米 * x = 15厘米 * 1，简化后得到：x = 15厘米 / 5毫米。
3. 将15厘米转换为毫米（15厘米 = 150毫米），然后代入公式得到：x = 150毫米 / 5毫米 = 30。
4. 因此，3毫米的零件在图纸上的表示长度为30倍，即9厘米。
5. 最后，我们可以确定图纸的比例尺为1：30，这意味着图上的1单位长度表示实际的30单位长度。
