1. 首先，将6分米转换为厘米，因为1分米等于10厘米，所以6分米等于60厘米。
2. 接下来，我们需要计算三角铁的横截面周长。由于三角铁的形状是三角形，我们可以将其分成三个等腰直角三角形，每个三角形的底边和高都是15厘米。
3. 三角形的斜边即三角铁的长度为60厘米。根据勾股定理，底边和高的长度都是斜边长度除以根号2。因此，底边和高都是60厘米除以根号2，约等于42.43厘米。
4. 然而，我们需要用这根三角铁焊接成一个长7厘米，宽5厘米的长方体。这意味着三角铁的横截面周长（3乘以底边加上斜边）应该等于长方体的周长，即（长+宽）乘以2。
5. 将长方体的长和宽代入公式，得到（7+5）乘以2等于24厘米。现在我们设长方体的高为x厘米。
6. 根据横截面的周长计算，3乘以15厘米加上x厘米应该等于24厘米。解这个方程，我们得到x等于3厘米。
7. 因此，长方体的高应该是3厘米。
