设数列为an=a+(n-1)d，d≠0。已知条件为(a2)^2+(a3)^2=(a4)^2+(a5)^2，即( a+d )^2+( a+2d )^2=( a+3d )^2+( a+4d )^2。通过展开和简化得到a=-5d/2。
再由Sn=n(a1+an)/2，S7=7，解得d=2。因此an=2n-7。
进一步求解(2m-7)(2m-5)/(2m-3)=2n-7，令2m-3=b，代入得到(b+2)(b+4)/b=2n-7。进一步化简为b+6+8/b=2n-7。
因为8/b必须为偶数，所以b的可能值为1，-1，2，-2，4，-4。但由于b≥-1（数列第3项）且b为奇数，故b=1或-1。代回得到m=1或2。
最后代回检验，m=1时不符合题意，因此m=2。
