集合表示时，竖线前的称为代表元素，它代表集合中所有元素的共同特征；竖线后的是这些元素需满足的条件。比如，{0，1}，代表元素是x，特征是x²=x，通过解这个方程，我们可以得到满足条件的元素x。
在集合{0，1，2，3，4，5，6，7}中，代表元素依然是x，但这里的x通过参数a来限定其范围。题目要求a<50时，开平方后为整数的x。例如，当a=9时，√9=3=x，3是整数，满足集合要求，因此3属于这个集合。
A∩B={x|0≤x＜1}，表示A和B两个集合共有的元素。通过数轴，我们可以确定这些共有的元素范围。而A∪B={x|-2＜x＜1或1＜x≤2}，表示两个集合中所有的元素。要注意排除不在要求范围内的数。
A∩B={a|a＞1}，表示集合A和B共有的元素a。集合A要求二次方程有解，即△≥0，解得a∈（-∞，0）∪（1，+∞）。集合B要求方程无解，即△＜0，解得a＞1/4。通过数轴可以找出它们共有的部分。
在A∩B={0}中，集合A的代表元素是y，满足条件的y值为大于等于-1的整数。集合B的代表元素也是y，满足条件的y值为小于等于1的整数。通过列举几个整数，我们可以找到两集合共有的部分，即{0}。
集合A和集合B的子集、真子集和非空真子集分别为：φ，{1}，{2}，{3}，{1，2}，{1，3}，{2，3}，{1，2，3}，{1}，{2}，{3}，{1，2}，{1，3}，{2，3}，{1}，{2}，{3}，{1，2}，{1，3}，{2，3}。集合A和集合B的交集为{1，2，3}，其子集、真子集和非空真子集也一并列出。详情
