函数导数公式，这里列举了一些基本函数的导数及其推导过程。
1. y=c（c为常数），y'=0
2. y=x^n，y'=nx^(n-1)
3. y=a^x，y'=a^xlna，当a=e时，y=e^x，y'=e^x
4. y=logax，y'=logae/x，当a=e时，y=lnx，y'=1/x
5. y=sinx，y'=cosx
6. y=cosx，y'=-sinx
7. y=tanx，y'=1/cos^2x
8. y=cotx，y'=-1/sin^2x
9. y=arcsinx，y'=1/√1-x^2
10. y=arccosx，y'=-1/√1-x^2
11. y=arctanx，y'=1/1+x^2
12. y=arccotx，y'=-1/1+x^2
在推导过程中，需要用到几个常见的公式：1. y=f[g(x)],y'=f'[g(x)]&8226;g'(x)；2. y=u/v,y'=（u'v-uv'）/v^2；3. y=f(x)的反函数是x=g(y），则有y'=1/x'。例如，对于y=sinx的导数，可以将其写为y'=cosx，证明时通过将sin(x+⊿x)展开为2cos(x+⊿x/2)sin(⊿x/2)，并利用lim⊿x→0sin(⊿x/2)/(⊿x/2)的极限值为1，得到y'=cosx。
对于较为复杂的复合函数，如双曲函数shx, chx, thx等及其反双曲函数arshx, archx, arthx等，通过查阅导数表和运用开头的公式与5. y=uv,y=u'v+uv'，均能较快捷地求得结果。
这些公式和推导过程对于理解导数的概念和计算具有重要意义，也是数学分析的重要组成部分。
