如何刻画无穷远点的邻域
来源：懂视网
责编：小OO
时间：2024-12-03 06:10:54
如何刻画无穷远点的邻域
1、极限法，对于函数f（z），如果当z趋于无穷远点z∞时，f（z）的极限为A，那么可以认为无穷远点z∞的邻域内的点都无限接近于A。2、球面法，在复平面上，无穷远点z∞可以视为一个“球面”，即所有与z∞的距离为r的点的集合。这个球面包含所有的无穷级数展开式，并且当r增大时，这个球面也会增大。3、投影法，将复平面上的所有点投影到一个不可求的点z∞上，那么这个投影就是无穷远点的邻域。这个邻域包含了所有与z∞的距离小于或等于r的点。
导读1、极限法，对于函数f（z），如果当z趋于无穷远点z∞时，f（z）的极限为A，那么可以认为无穷远点z∞的邻域内的点都无限接近于A。2、球面法，在复平面上，无穷远点z∞可以视为一个“球面”，即所有与z∞的距离为r的点的集合。这个球面包含所有的无穷级数展开式，并且当r增大时，这个球面也会增大。3、投影法，将复平面上的所有点投影到一个不可求的点z∞上，那么这个投影就是无穷远点的邻域。这个邻域包含了所有与z∞的距离小于或等于r的点。
这个概念可以通过极限法，球面法，投影法这三个方法来刻画。1、极限法，对于函数f（z），如果当z趋于无穷远点z∞时，f（z）的极限为A，那么可以认为无穷远点z∞的邻域内的点都无限接近于A。
2、球面法，在复平面上，无穷远点z∞可以视为一个“球面”，即所有与z∞的距离为r的点的集合。这个球面包含所有的无穷级数展开式，并且当r增大时，这个球面也会增大。
3、投影法，将复平面上的所有点投影到一个不可求的点z∞上，那么这个投影就是无穷远点的邻域。这个邻域包含了所有与z∞的距离小于或等于r的点。
如何刻画无穷远点的邻域
1、极限法，对于函数f（z），如果当z趋于无穷远点z∞时，f（z）的极限为A，那么可以认为无穷远点z∞的邻域内的点都无限接近于A。2、球面法，在复平面上，无穷远点z∞可以视为一个“球面”，即所有与z∞的距离为r的点的集合。这个球面包含所有的无穷级数展开式，并且当r增大时，这个球面也会增大。3、投影法，将复平面上的所有点投影到一个不可求的点z∞上，那么这个投影就是无穷远点的邻域。这个邻域包含了所有与z∞的距离小于或等于r的点。
