公立。司法鉴定是实证性科学活动，更是一种准司法行为。为了保证司法鉴定制度的客观公正，一般以国家设立的公益性事业单位如高等院校、科研单位、公立医院等为母体，设立非法人单位司法鉴定机构，其母体依法承担相应的法律责任。司法鉴定机构依托母体单位的人才、技术、设备等优势在法定范围内开展鉴定活动。司法鉴定机构受当地司法行政机关和母体单位的双重管理。所以，从单位性质上说是公立的。
法律依据：
《全国人民代表大会常务委员会关于司法鉴定管理问题的决定》
第一条司法鉴定是指在诉讼活动中鉴定人运用科学技术或者专门知识对诉讼涉及的专门性问题进行鉴别和判断并提供鉴定意见的活动。
第二条国家对从事下列司法鉴定业务的鉴定人和鉴定机构实行登记管理制度：
（一）法医类鉴定；
（二）物证类鉴定；
（三）声像资料鉴定；
（四）根据诉讼需要由司法行政部门商最高人民、最高人民确定的其他应当对鉴定人和鉴定机构实行登记管理的鉴定事项。
法律对前款规定事项的鉴定人和鉴定机构的管理另有规定的，从其规定。
第三条司法行政部门主管全国鉴定人和鉴定机构的登记管理工作。省级司法行政部门依照本决定的规定，负责对鉴定人和鉴定机构的登记、名册编制和公告。
第四条具备下列条件之一的人员，可以申请登记从事司法鉴定业务：
（一）具有与所申请从事的司法鉴定业务相关的高级专业技术职称；
（二）具有与所申请从事的司法鉴定业务相关的专业执业资格或者高等院校相关专业本科以上学历，从事相关工作五年以上；
（三）具有与所申请从事的司法鉴定业务相关工作十年以上经历，具有较强的专业技能。
因故意犯罪或者职务过失犯罪受过刑事处罚的，受过开除公职处分的，以及被撤销鉴定人登记的人员，不得从事司法鉴定业务。
