交通事故没有责任认定书可以起诉，交通事故责任认定书只是作为交管部门出具的一份有关事故责任认定的证据材料，不影响起诉。只要符合起诉相应条件，能提出充分的证据证明事故发生的基本事实、成因，可以就此确认当事人的责任的，即使没有事故认定书，诉权同样会受到法律的保护。
拓展：
1、交通事故认定书应当载明交通事故的基本事实、成因和当事人的责任并送达当事人。”与《办法》相比，《道路交通安全法》明显淡化了公安机关对道路交通事故的责任认定，该机关所制作的《交通事故认定书》仅是处理交通事故的证据，而不是提起交通事故损害赔偿诉讼的“必要证据”。换言之，有《交通事故认定书》时，处理交通事故固然可以以此为依据，若没有该《认定书》，而有其他证据能够证明交通事故发生的基本事实、成因和当事人责任的，同样也是可以的。
2、虽然发生交通事故后，没有责任认定书也可以起诉，但是如果没有交通事故责任认定书，就缺乏必要的证据对事故责任进行认定，也就不存在适格被告，法院也就无法作出判决 会使案件变得比较复杂，当事人的主张可能不能得到支持，即使起诉，法院也会驳回起诉。
法律依据：
《道路交通安全法》第七十三条公安机关交通管理部门应当根据交通事故现场勘验、检查、调查情况和有关的检验、鉴定结论，及时制作交通事故认定书，作为处理交通事故的证据。交通事故认定书应当载明交通事故的基本事实、成因和当事人的责任，并送达当事人。
《民事诉讼法》第一百一十九条
起诉必须符合下列条件：
（一）原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织；
（二）有明确的被告；
（三）有具体的诉讼请求和事实、理由；
（四）属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。
