
对流扩散问题研究的是流体中单位体积所携带的物理量,如密度、污染浓度或热能的变化。这些变化由三个关键过程组成:
1. 对流过程:在流动的流体中,物理量u的总量会因对流而改变。这部分变化可以分为两部分:一是随时间的增长,二是由于流体流动导致的位置变化,这相当于V区域中u的随体导数的积分。
2. 扩散过程:扩散分为分子扩散和湍流扩散,它促使物理量u从高浓度区域向低浓度区域传递。扩散速率通常用q表示,由Fick定律给出,q = -K grad(u),其中K是扩散系数张量,由分子扩散系数Km和湍流扩散系数Kt构成。确定K值通常需要实验测定,若扩散各向同性,则简化为q = -k grad(u),k是扩散系数。
3. 源和汇:流场中的物理量u增减是由分布在其中的源和汇决定的。源(Q>0)使u增加,汇(Q<0)使u减少。源和汇的强度决定了u变化的速率,可用线性衰滑指减或指数衰减的函数来描述,如Q = f - βu或Q = f - u0 e^(-1/γ)。
总的来说,对流扩散问题涉及流体中物理量u的动态变化,由对流、扩散和源汇三个基本过程共同作用于流场中的有限区域V来描述。这些过程共同影响着物理量u在空间和时间上的分布。