可以
法律规定家庭暴力可以立案，实施家庭暴力后对被害人造成轻伤的，是属于《刑法》中故意伤害罪的情形，公安机关是可以立案的，追究当事人的刑事责任。
实施家庭暴力应负哪些法律责任
1、民事责任——根据法律的规定，家庭暴力是法定离婚理由之一，而且受害者可以要求家庭暴力实施者承担损害赔偿的民事责任。
2、行政法律责任——根据《治安管理处罚条例》的规定，对实施家庭暴力尚未构成犯罪的可处以15日以下拘留、200元以下罚款或者警告。
3、刑事责任——严重的家庭暴力会构成刑法中暴力干涉婚姻自由罪、虐待罪、故意伤害罪、故意杀人罪、侮辱罪等罪。
其中，家庭暴力实施者对共同生活的家庭成员经常以打骂、捆绑、冻饿、强迫超体力劳动、限制自由等方式，从肉体、精神上摧残、折磨，情节恶劣的，构成“虐待罪”，应处2年以下有期徒刑，拘役或者管制;如果引起被害人重伤、死亡的，处2年以上7年以下有期徒刑。
家庭暴力实施者使用暴力公然贬低其他家庭成员人格，破坏其名誉，情节严重的，构成侮辱罪，应处3年以下有期徒刑、管制或剥夺政治权利。家庭暴力实施者故意非法损害他人身体健康的，构成故意伤害罪，如果致人重伤造成严重残疾或致人死亡的，按照刑法最高可判处死刑。
根据法律法规，家庭暴力实施者以暴力手段干涉家庭成员结婚和离婚自由的，同样触犯刑法，构成暴力干涉婚姻自由罪。
法律依据《反家庭暴力法》
第三十三条 加害人实施家庭暴力，构成违反治安管理行为的，依法给予治安管理处罚;构成犯罪的，依法追究刑事责任。
第三十四条 被申请人违反人身安全保护令，构成犯罪的，依法追究刑事责任;尚不构成犯罪的，人民法院应当给予训诫，可以根据情节轻重处以一千元以下罚款、十五日以下拘留。
