在特定条件下，外孙、外孙女有义务赡养外公外婆。根据法律规定，有负担能力的孙子女、外孙子女，对于子女已经死亡或者子女无力赡养的祖父母、外祖父母，有赡养的义务。外公外婆的子女已经去世，或者无赡养能力，并且外孙、外孙女有负担能力的，在这种情况下，外孙、外孙女有义务赡养外公外婆。不存在以上情形的，一般由外公外婆的成年子女履行赡养义务。外孙、外孙女有赡养义务而不履行的，外公外婆可以去人民法院提起赡养费诉讼，人民法院受理后，应当对外孙、外孙女，以及外公外婆的情况进行审查，认为符合法律规定的，应当判决外孙、外孙女承担赡养义务，定期向外公外婆给付一定数额的赡养费。
法律依据《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。
《中华人民共和国民法典》第一千零七十四条有负担能力的祖父母、外祖父母，对于父母已经死亡或者父母无力抚养的未成年孙子女、外孙子女，有抚养的义务。
有负担能力的孙子女、外孙子女，对于子女已经死亡或者子女无力赡养的祖父母、外祖父母，有赡养的义务。
法律依据《中华人民共和国民法典》第一千零七十四条 有负担能力的祖父母、外祖父母，对于父母已经死亡或者父母无力抚养的未成年孙子女、外孙子女，有抚养的义务。
有负担能力的孙子女、外孙子女，对于子女已经死亡或者子女无力赡养的祖父母、外祖父母，有赡养的义务。
看情况：
其一、有负担能力的外孙，对于子女已经死亡或者子女无力赡养的外祖母，有赡养的义务。
其二、不符合上述情况的，外孙对外祖母没有法定的赡养义务。
