两者各司其职，职能不同，都是很厉害的。
1、法院和公安局的职权范围不同，两机构各有其法定的权利运行空间，其权力大小没有可比性。
2、法院是国家的审判机关，属于司法机关，依法负责民事、行政、刑事案件审判和民事执行、行政强制执行、刑事附加刑的执行等。
3、公安局是国家的安全保卫机关，属于政府组成部门，依法负责社会治安的管理、刑事案件的侦查、交通秩序的维护等。
4、法院是世界各国普遍设立的国家机关。主要通过审判活动惩治犯罪分子，解决社会矛盾和纠纷，维护公平正义。人民法院是中华人民共和国的国家审判机关，中华人民共和国设立最高人民法院、地方各级人民法院和军事法院等专门人民法院。其审理案件，除法律规定的特别情况外，一律公开进行。被告人有权获得辩护。
5、公安局是公安机关的组织形式，是主管公安工作的政府下设职能部门。公安局按级别通常有：直辖市公安局、省会城市公安局、地级市公安局、县级公安局，除县级公安局外，前几者均可按城市的区下分区分局。特定公安局一般受所在地政府领导、受上级公安厅、局指导。公安机关的最高部门是公安部，指导全国公安工作，包括所有各级公安局。受所在地政府、上级公安机关双重领导。
法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》
第一百一十条
人民法院、人民检察院或者公安机关对于报案、控告、举报和自首的材料，应当按照管辖范围，迅速进行审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任的时候，应当立案；认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任的时候，不予立案，并且将不立案的原因通知控告人。控告人如果不服，可以申请复议。
