可以，但是退休教师必须经过审批取得办学许可证后登记取得营业执照（或事业单位法人证书、民办非企业单位登记证书，下同），才能开展培训。已取得办学许可证和营业执照的，如不符合设置标准，应当按标准要求整改，整改不到位的要依法吊销办学许可证，终止培训活动，并依法办理变更或注销登记。
教育部禁止有偿补课，针对的对象是在职中小学老师：只要是在职的中小学老师，不管是公办的还是民办的，都不准参与有偿补课，这是为了防止这些老师利用职务之便，进行利益输出。对于大学老师和退休老师，没有要求。
退休教师如果能够去辅导班，发挥余热，倒也是一件很好的事情。但是，实际上，退休老师，参加有偿家教的非常少，这是因为：
第一，退休教师身体多数不好，一身的职业病，在退休之前的几年，很多老师几乎就不上课了，去了后勤部门打杂，让他们退休后再去代课，一般不太可能。当然，个别身体好的，工作热情高的退休教师，也有被返聘到复读学校的。
第二，退休教师的收入不低。以前退休的教师，退休金都非常高，我周围有的老师，能拿到10000多元的退休金，实行改革后，退休金受到了影响，但是相对来说，还是不少的，尤其是教师双方一般都有退休金，两人的退休金加起来，比很多年轻人高多了，他不会为了增加收入，再去辅导班。
第三，退休教师，还肩负着家庭的任务。
法律依据《中小学教师违反职业道德行为处理办法》
第四条 应予处理的教师违反职业道德行为如下：
（一）在教育教学活动中及其他场合有损害党中央权威、违背党的路线方针政策的言行。
（二）损害国家利益、社会公共利益，或违背社会公序良俗。
（三）通过课堂、论坛、讲座、信息网络及其他渠道发表、转发错误观点，或编造散布虚假信息、不良信息。
（四）违反教学纪律，敷衍教学，或擅自从事影响教育教学本职工作的兼职兼薪行为。
（五）歧视、侮辱学生，虐待、伤害学生。
（六）在教育教学活动中遇突发事件、面临危险时，不顾学生安危，擅离职守，自行逃离。
（七）与学生发生不正当关系，有任何形式的猥亵、性骚扰行为。
（八）在招生、考试、推优、保送及绩效考核、岗位聘用、职称评聘、评优评奖等工作中徇私舞弊、弄虚作假。
（九）索要、收受学生及家长财物或参加由学生及家长付费的宴请、旅游、娱乐休闲等活动，向学生推销图书报刊（十）组织、参与有偿补课，或为校外培训机构和他人介绍生源、提供相关信息。
（十一）其他违反职业道德的行为。
