公证遗嘱可以直接执行，遗嘱的执行是指在遗嘱发生法律效力以后，为实现遗嘱人在遗嘱中对遗产所作出的积极的处分行为以及其他有关事项而采取的必要行为。遗嘱一般由遗嘱继承人来执行。但根据法律的规定，遗嘱人也可以指定遗嘱执行人，负责执行遗嘱。
公证遗嘱执行程序：
（一）确定立遗嘱人死亡
1、自然死亡：律师应当取得医院的死亡证明或者其他职权单位的死亡证明
2、意外事件或者涉及犯罪的死亡：有医院证明的，以医院证明为准；没有医院证明的，需要取得尸体处理单位的尸体确认证明；没有尸体确认证明的，需要取得职权机关的死亡证明。
（二）确定遗嘱的真实性
1、遗嘱由律师保存的，但是不属于密封遗嘱的，律师应当在取出遗嘱时，邀请一至二位继承人、见证人到场，并做好提取遗嘱现场笔录，由提取人、继承人、见证人分别签字或盖章
2、遗嘱虽密封，但是，保险箱里存在其他不密封文件或者物品，也应当依照前款执行
3、遗嘱涉及财产特别复杂，继承人、受遗赠人、信托受益人较多的，应当邀请公证员作提取遗嘱公证
（三）确定继承人
1、继承开始后，继承人、受遗赠人、信托受益人都落实的，应当核对他们的身份
2、律师作为遗嘱执行人或者受托人，应当谨慎、适当处理当事人的身份
公证遗嘱具体内容：
（一）遗嘱人的姓名、性别、出生日期、住址
（二）遗嘱处分的财产状况（名称、数量、所在地点以及是否共有、抵押等）
（三）对财产和其他事务的具体处理意见
（四）有遗嘱执行人的，应当写明执行人的姓名、性别、年龄、住址等
（五）遗嘱制作的日期以及遗嘱人的签名
遗嘱中一般不得包括与处分财产及处理死亡后事宜无关的其他内容。
法律依据：
《公证程序规则》
第三十九条规定 具有强制执行效力的债权文书的公证，应当符合下列条件：
(一) 债权文书以给付货币、物品或者有价证券为内容
(二) 债权债务关系明确，债权人和债务人对债权文书有关给付内容无疑义
(三) 债权文书中载明当债务人不履行或者不适当履行义务时，债务人愿意接受强制执行的承诺
(四) 《公证法》规定的其他条件
《中华人民共和国民法典》
第一千一百三十九条 公证遗嘱由遗嘱人经公证机构办理
