（1）在矩阵理论中，（E-A）指的是矩阵 E 减去矩阵 A 的结果。这里，E 通常代表单位矩阵，也就是一个方阵，其对角线上的元素都是1，其余位置的元素都是0。例如，如果 A 是一个2x2的矩阵：
```
A = | a11 a12 |
| a21 a22 |
```
那么 E 就是：
```
E = | 10|
| 01|
```
那么（E-A）就是：
```
(E-A) = | 1-a11 0-a12 |
| 0-a21 1-a22 |
```
（2）“（E-A，B）”表示的是一个增广矩阵。增广矩阵是在系数矩阵（E-A）的右边添加一个或多个列向量 B 形成的矩阵。这里的 B 也是一个矩阵，其大小与（E-A）的行数相同。增广矩阵常用于线性方程组的求解。例如，如果有以下线性方程组：
```
| E -A |x = |b1 |
```
其中，x 是未知数向量，b1 是常数向量。将 A 和 b1 组合成一个矩阵 B，得到的增广矩阵就是（E-A，B）。
（3）通过行初等变换，可以对增广矩阵（E-A，B）进行简化，以便求解线性方程组。这些变换包括交换两行、将一行乘以非零常数、将一行加到另一行上等。进行这些变换的目的是将系数矩阵 E-A 转化为单位矩阵（对角线为1，其余位置为0的矩阵），同时保持方程组的解不变。完成这些变换后，增广矩阵的右侧面将展示出方程组的解，或表明方程组没有解。
例如，考虑以下线性方程组：
```
| 1 -2|x = | 3 |
| 01| | 2 |
```
这个方程组的增广矩阵就是（E-A，B），其中 A 和 B 分别是：
```
A = | -2|
|1|
```
```
B = | 3 |
| 2 |
```
通过行变换，我们可以将 E-A 变为单位矩阵，同时调整 B 的对应元素，得到简化后的增广矩阵。
