数学全效学习七年级下册 第30页 已知（2011-a）（20009-a）=2010，求（2011-a）²+(2009-a)²的值

如果你遇到的问题是：已知（2011-a)(2009-a)=2010，那么解答过程应该是这样的：

设b=(2011-a)，因此可以将原式转化为b(b-2)=2010。

进一步可以得到b²-2b=2010。

根据这个等式，我们可以推导出(b-1)²=2011。

由此可知b²+(b-2)²=4(b-1)²-2b(b-2)。

将4*2011-2*2010代入，计算得出4024。

因此（2011-a）²+(2009-a)²=4024。

这个解答过程展示了如何通过设定变量简化方程，并通过代数变换找到最终答案。

在解决这类问题时，关键是识别并利用已知条件，合理设定变量，简化表达式，并通过代数运算找到最终结果。

通过这个例子，我们可以看到代数方程的解题技巧，以及如何通过变量替换和代数变换来简化问题。

这类问题不仅考察了学生的基本代数能力，还考验了他们的逻辑推理和问题解决能力。

在实际解题过程中，要善于观察问题的特点，合理利用已知条件，通过变换和简化表达式，找到最简洁的解题路径。

希望这个解答过程能够帮助你更好地理解和掌握这类问题的解题方法。