单项式是一种代数表达形式，它是任意个字母和数字的乘积，也可以是一个字母或数字本身。值得注意的是，分母中不能含有字母，因为这会使表达式成为分式而非单项式。常见的单项式如2xy，x/2，0.5m，数字如5，-5等也符合单项式的定义。而0.5m+n，2/x则不符合单项式的定义。
单项式的次数指的是该单项式中所有字母的指数之和，这在代数中是一个非常重要的概念。例如，在2xy中，x和y的指数分别为1，因此2xy的次数为2。而-5zy的次数也是2。在进行代数运算时，理解单项式的次数是非常关键的。
对于单项式的系数，它指的是单项式中没有字母的数字部分。例如，在2xy中，系数是2；在-5zy中，系数是-5。需要注意的是，数字应该写在字母前面，并且省略乘号。如果系数是带分数，应该将其转化为假分数。同时，当系数是1或-1时，通常省略不写。
多项式是由若干个单项式的和组成的代数表达式，其中每个单项式称为多项式的项。多项式的次数取决于这些项中最高次数的单项式的次数。例如，如果多项式由三个单项式组成，且最高项的次数为5，则称为五次三项式。多项式的定义可以扩展到包括单个或零个单项式的和，这使得多项式实际上就是整式。
整式包括单项式和多项式，它们是代数式中的一种有理式，不含除法运算或分数，如果除式或分母中含有变量，则不是整式。整式的运算包括加减和乘除，其中乘除又可以进一步细分为基本运算、法则和公式。基本运算包括幂的运算性质，法则则包括整式、除法，公式则包括乘法公式、零指数幂和负整数指数幂等。
