东莞人才公寓的申请可以通过东莞市人力资源和社会保障局进行，具体步骤如下：
1. 申报人及所在单位在东莞市专业技术人才服务系统点击进入，分别注册个人、企业账户，并在规定时间内登录提交申请材料，逾期将无法申请。
2. 申请人所在单位须在规定时间内登录系统进行审核，逾期将无法审核。
3. 用人单位审核通过后，由人社分局业务科室审核申报材料的完整性、真实性和是否符合各类条件。
4. 人社分局按照相关规定，在线审核申报人的申报材料。
5. 申请材料经人社分局在线审核通过后，申请人登录系统打印申请审核表（一式两份，双面打印），经用人单位加具意见加盖公章，由申请人本人携带相关证明材料原件，送至松山湖人才大厦一楼综合服务大厅。
6. 人社分局对当期（每月为一期，以提交纸质材料的时间为准）通过审核的人员名单和基本信息于高新区官网进行集中公示，公示期为10个工作日。
7. 公示期满，如无异议，由人社分局办理人才公寓入住手续。
以上申请步骤仅供参考，具体申请步骤可能因实际政策调整而变化，建议咨询官方渠道了解最新政策。
