若犯有罪行且自首后，通常立即予以刑事拘留；
如罪行较轻，则不会长期拘留，待案件审结方能解除。
即便未构成犯罪，也有可能受到15天以下的行政惩罚。
对于逃逸未致刑事犯罪的交通事故者，交管部门将对其罚款200至2000元，并可判处15天以下拘留。
法律依据】：
《中华人民共和国刑事诉讼法》 第八十九条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。
