采用外加电压法，在ab两端加电压源u，电流为i。根据基尔霍夫电流定律(KCL)，在第一个节点的电流方程为：i=u/4+U/8……①。
接着，对除4Ω的剩余电路应用KCL，得到U/8=U+i2，因此可以得出i2=U/8—U=—7U/8。
再通过回路电压定律(KVL)，我们得到u=U+2*i2=U—2*7U/8，化简后得到U=—4/3u。
将U的值代入方程①中，可以得到i=u/4—1/8*4/3u=u/4—1/6u=1/12u。
由此可以求出等效电阻R0=u/i=12(Ω)，所以ab两端的等效电阻为12欧姆。
这种方法通过外加电压源和基尔霍夫定律的应用，简化了受控源电路的复杂计算，能够准确地求得等效电阻值。
进一步分析表明，即使存在受控源，这种方法也能有效计算出等效电阻，对于实际电路设计和分析具有重要价值。
总结而言，通过外加电压法和基尔霍夫定律的应用，可以准确计算出包含受控源的复杂电路的等效电阻，为电路分析提供了一种简便而有效的方法。
