在近世代数中，求置换的阶是一个基本问题。置换的阶是指该置换需要重复多少次才能回到初始状态。首先，将置换表示成不相交轮换的乘积，然后置换的阶即为每个轮换的阶（即长度）的最小公倍数。以置换(1 2 3 4 5 3 4 5 1 2)为例，可以将其分解为不相交轮换(1 3 5)(2 4)。由于(1 3 5)的长度为3，(2 4)的长度为2，最小公倍数为6，所以该置换的阶为6。
在处理置换时，需要注意置换是从右至左开始作用的。例如，置换(1 2 3 4 5)表示1变2，2变3，3变4，4变5，最后5变回1。同样，(2 5)和(5 2)表示的是2变5，5变2，这显然是相等的。
置换的表示法有两种。一种是利用矩阵符号，将自然排序写在第一列，而置换后的排序写在第二列。另一种是通过置换的相继作用来描述，这被称为“轮换分解”。比如，置换(1 2 3 4 5 3 4 5 1 2)可以分解为(1 3 5)(2 4)。这里(1 3 5)是一个3-轮换，(2 4)是一个2-轮换。置换的阶即为3和2的最小公倍数，即6。
进一步地，有限集的置换可以化约到形如{1, ..., n}的集合之置换。例如，考虑集合{1, 2, 3, 4, 5}上的置换，可以表示为(1 2 3 4 5 3 4 5 1 2)。通过轮换分解，可以将置换表示为(1 3 5)(2 4)，从而求出置换的阶。
在实际操作中，通过轮换分解来求置换的阶，可以简化计算过程。了解置换的表示法和求阶的方法，对于掌握近世代数中的置换理论具有重要意义。
