椭圆方程的一般式方程椭圆方程



1、原发布者:sf198011222、椭圆的标准方程　　高中课本在平面直角坐标系中，用方程描述了椭圆，椭圆的标准方程中的“标准”指的是中心在原点，对称轴为坐标轴。　　椭圆的标准方程有两种，取决于焦点所在的坐标轴：  F点在X轴　　1）焦点在X轴时，标准方程为：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)　　2）焦点在Y轴时，标准方程为：y^2/a^2+x^2/b^2=1(a>b>0)　　其中a>0，b>0。a、b中较大者为椭圆长半轴长，较短者为短半轴长（椭圆有两条对称轴，对称轴被椭圆所截，有两条线段，它们的一半分别叫椭圆的长半轴和短半轴或半长轴和半短轴）当a>b时，焦点在x轴上，焦距为2*(a^2-b^2)^0.5，焦距与长.短半轴的关系：b^2=a^2-c^2,准线方程是x=a^2/c和x=-a^2/c，c为椭圆的半焦距。　　又及：如果中心在原点，但焦点的位置不明确在X轴或Y轴时，方程可设为mx^2+ny^2=1(m>0，n>0，m≠n)。即  F点在Y轴标准方程的统一形式。　　椭圆的面积是πab。椭圆可以看作圆在某方向上的拉伸，它的参数方程是：x=acosθ，y=bsinθ　　标准形式的椭圆在(x0，y0)点的切线就是：xx0/a^2+yy0/b^2=1椭圆的一般方程　　Ax^2+By^2=C（A>0，B>0，且A≠B)。椭圆的参数方程　　x=acosθ，y=bsinθ。椭圆的极坐标方程　　(一个焦点在极坐标系原点，另一个在θ=0的正方向上)　　r=a(1-e^2)/(1-ecosθ)　　（e为椭圆的离心率）