在高等数学中，当x趋近于0时，存在一些常用的等价无穷小公式，如sinx~x，tanx~x，arcsinx~x，arctanx~x，1-cosx~(1/2)*(x^2)，secx-1，(a^x)-1~x*lna，[(e^x)-1]/x~lna，(e^x)-1~x，ln(1+x)~x，(1+Bx)^a-1~aBx，[(1+x)^(1/n)]-1~(1/n)*x，loga(1+x)~x/lna，(1+x)^a-1~ax（a≠0）。
这些等价无穷小公式在求极限时非常有用，比如计算极限lim(x->0) (sinx/x) = 1，lim(x->0) (1-cosx/x^2) = 1/2。另外，(a^x)-1与x*lna，(e^x)-1与x，(1+x)^a-1与ax的等价关系也是分析函数行为的重要工具。
无穷小量是数学分析中的基本概念，它是指在某个趋近过程中，其绝对值可以任意小的量。零是唯一一个常量无穷小，但并非唯一一个无穷小量。无穷小量与自变量的趋势密切相关，它在微积分学中有广泛的应用。
此外，两个无穷小量的和、差、积仍为无穷小，有限个无穷小量之和、差、积仍为无穷小。有界函数与无穷小量的乘积也是无穷小。特别地，常数与无穷小量的乘积也属于无穷小。无穷小量的倒数则为无穷大，无穷大的倒数为无穷小。
根据无穷小量的比阶，可以将无穷小量分为高阶、低阶和同阶。当lim(x->x0) f(x)/g(x)=0时，f为g的高阶无穷小量，g为f的低阶无穷小量。lim(x->x0) f(x)/g(x)=c（c≠0）时，f和g为同阶无穷小量。若lim(x->x0) f(x)/g(x)=1，则f和g为等价无穷小量，记作f(x)~g(x)。
无穷小量的概念和性质在极限理论、导数和积分等微积分学分支中起着关键作用。通过理解和运用这些概念，可以更深入地理解数学分析的基本原理。
