对顶角性质表明，对顶角相等。在几何学中，我们了解几个关键的基本事实。例如，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。这可以进一步说明，从直线外一点到直线上各点的所有线段中，垂线段是最短的。基于此，我们有平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。另外，如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
利用几何语言，我们可以表达这些概念。例如，如果两条直线a和b平行，且直线c也与a平行，那么我们可以得出b与c也是平行的。进一步地，平行线的判定方法包括：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行。
平行线的性质也很重要。当两条直线平行时，我们可以观察到同位角相等，内错角相等，以及同旁内角互补。这些性质有助于我们更好地理解和解决几何问题。
平移是一种常见的几何变换，它可以将一个图形整体沿某一直线方向移动，而保持其形状和大小不变。新图形中的每一点都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两点是对应点。连接各组对应点的线段平行且相等。
三角形是几何学中的重要概念之一。三角形三边关系定理告诉我们，三角形两边的和大于第三边。进一步地，三角形中任意两边之差小于第三边。三角形内角和定理指出，三角形三个内角的和等于180°。此外，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，而且它大于与它不相邻的任何一个内角。
除了三角形，多边形也是一个重要的几何概念。多边形内角和的公式是(n-2)×180°，其中n是多边形的边数。多边形的外角和恒等于360°。通过这些定理和公式，我们可以更好地理解和解决与多边形相关的问题。
