沈河区2010~2011数学期末考试题（初三），25题，如下

（2）求相似无非是那几种方法，这题明显是用角角相似，因为两个三角形都有一个已知条件，起码都是直角三角形。然后确定P点的位置，因为A为三角形的顶点且垂足为M，所以A与M不重合M点可能在OA上则点P在X轴上方，还有种可能就是M在A点右侧则点P在X轴下方。然后用角等则弦等。可以确定点P的坐标，2个P点坐标求出之后带入第一问所求的方程看是否成立，若成立则存在，反之不存在。
（3）这问求最大面积，明显是动点。三角形DCA，相同的底AC，高在变化，根据面积公式只要求出动点到直线AC距离最长的点所围成的面积为最大。设点D坐标（X，-1/2x^2+5/2x-2）利用点线距离公式D=｜AXo+BYo+C｜/√A^2+B^2,带入D点化简计算点到线的最大值的X值为多少（最后化简是一元二次方程开口向下，算顶点的X值），带入抛物线方程计算该点的坐标即可。