lnx/（1＋x）不定积分怎么求

结论是，ln(x)/(1+x)的不定积分无法通过初等函数直接求解，但可以通过无穷级数的方法来求解。以下是具体步骤：

首先，我们可以利用无穷级数展开这个表达式。对于ln(1+x)，它可以用泰勒级数的形式表示为x-x^2/2+x^3/3-x^4/4+...，这个级数在x的绝对值小于1时收敛。然后，将ln(x)替换为这个级数，对每一项求积分，得到不定积分的和。

例如，对于每一项，我们有：

-∫(x^ndx)=x^(n+1)/(n+1)+C，其中n为正整数。

将这个公式应用到ln(x)的级数中，每一项的积分会形成一个无穷级数，最后将它们加起来，就得到了ln(x)/(1+x)的不定积分的表达式。

另外，掌握基本的积分技巧也是关键。比如利用换元积分法，通过凑微分和已知的积分公式（如∫sinxcosxdx=1/2sinx+C、∫cosxdx=sinx+C等）来求解，虽然ln(x)/(1+x)的直接形式可能不存在于基本公式中，但通过转换和组合，可能能找到近似的解决方案。

总的来说，求解ln(x)/(1+x)不定积分的过程需要一些高级技巧和级数知识，但通过适当的转换和级数展开，可以找到其积分形式。