针对债务方拖欠款项且离奇失踪的问题，有两种有效处理机制：
（1）若其失联时间已超过两年，依据我国法律规定可依法申请宣告失踪，亲属或利益相关者均有权提出申请；
宣告失踪后，其财产将由亲属或关系紧密者代为管理，债务也会由代管人从失踪财产中偿还。
（2）若失联时间未满两年，则可通过延长诉讼时效来解决。
我国法律规定，在诉讼时效期的最后六个月内，如因不可抗力或其他阻碍无法行使请求权，诉讼时效将暂停计算；
待阻碍因素消除后，诉讼时效将继续进行。
《民法典》第四十条，自然人下落不明满二年的，利害关系人可以向人民申请宣告该自然人为失踪人。
