根据频率分布直方图怎样求平均数，众数，中位数？

首先，众数在频率分布直方图中是关键的，它位于最高的矩形底边中点的横坐标处，这个位置代表数据集中出现次数最多的数值。

其次，要计算算术平均数，我们对直方图中每组数值的中间值（即组中值）乘以其对应的频数，然后将这些乘积相加。这是衡量一组数据集中所有数值简单平均的基本方法。

然而，当我们考虑数据分布的加权影响时，就需要用到加权平均数。它涉及到每个数值乘以其相应的频率，然后将这些乘积相加，以此来反映每个数值在整体数据中的重要性。

接着，中位数的概念更直观。在直方图上，它标识出将数据分为两个相等面积的区域的那条平行于Y轴的直线的横坐标。这意味着中位数是数据集中处于中间位置的数值，它能很好地描述数据集的集中趋势。

扩展到更深层次，方差在统计中扮演着重要角色，它衡量的是数据点与平均值之间的离散程度。在概率论中，方差反映了随机变量偏离其期望值的程度。在实际问题中，理解数据的方差对于分析数据的稳定性以及预测未来趋势至关重要。

总的来说，通过对频率分布直方图的分析，我们可以准确地计算出众数、算术平均数、加权平均数和中位数，同时通过理解方差，我们能深入洞察数据的分布特性和稳定性。