在一个工厂里，第一车间的人数占总人数的四分之一。而第二和第三车间的人数加起来则占总人数的四分之三。由此可以得出，除去第一车间的人数，第二和第三车间的人数和占总人数的三分之四。进一步分析得知，第二车间占第二和第三车间人数和的三十七分之三。因此，第二车间的人数占总人数的九二十八分之九。由此，第一车间和第二车间的人数和占总人数的四二十八分之四。因此，三个车间的总人数可以计算为三百二十除以四二十八分之四，等于五百六十人。
为了更清晰地解释这个数学问题，我们可以将工厂的员工分为几个部分。假设工厂共有560人。根据题目，第一车间的人数占总人数的四分之一，即140人。那么剩下的420人就是第二车间和第三车间的人数总和。
我们知道第二和第三车间的人数总和占总人数的四分之三，即420人。而第二车间占这420人的三十七分之三，那么第二车间的人数就是420乘以三十七分之三，结果是180人。这样，第一车间和第二车间的人数总和就是140加上180，等于320人。
我们知道第一车间和第二车间的人数和占总人数的四分之七，即320人。所以，三个车间的总人数就是320除以四分之七，计算结果为560人。
