这是一个寻找最小公倍数的问题。将72和28分解质因数后，我们得到72=4×18，28=4×7。由此可知，它们的最小公倍数是18×7×4=504。进一步计算，504除以72等于7，504除以28等于18。因此，当这对齿轮再次相遇时，大齿轮转动了7圈，小齿轮则转动了18圈。
为了更直观地理解这个问题，我们可以将其类比为一个更大的场景。想象一下，大齿轮上有72个齿，小齿轮上有28个齿，它们互相咬合，以一种固定的比例转动。当它们再次相遇时，意味着它们共同转动了一圈，也就是504个齿的位置。对于大齿轮来说，这相当于它转动了72齿位的7倍，即转动了7圈。对于小齿轮来说，它转动了28齿位的18倍，即转动了18圈。
通过这样的分析，我们可以得出结论，当这对齿轮再次相遇时，大齿轮转动了7圈，而小齿轮则转动了18圈。这个过程不仅体现了数学中的最小公倍数概念，也展示了齿轮系统中的周期性运动。
进一步思考，如果我们将这个问题扩展到更复杂的情况，例如存在更多的齿轮和更复杂的咬合关系，我们仍然可以通过寻找最小公倍数来解决类似的问题。这在机械工程和传动系统设计中有着广泛的应用。
此外，理解这样的问题还有助于我们更好地掌握数学与实际应用之间的联系。通过解决这类问题，我们不仅能够锻炼逻辑思维能力，还能增强解决实际问题的能力。
