在解决这个问题时，首先需要确定被除数的变化导致商的变化。根据题目描述，被除数从171被错写成117，导致商减少了3，但余数保持不变。由此可以推断，原始的被除数171与错写后的被除数117之间的差值，除以商的减少量3，即可得到除数。
具体计算方法为：(171-117)÷3=18，这表明除数是18。接下来，用正确的被除数171除以除数18，以验证余数是否与错写后的计算保持一致。计算过程为：171÷18=9余9。
因此，通过上述步骤，我们可以得出结论，除数为18，余数为9。这个结论既符合题目中的条件，也验证了计算的正确性。
总结来说，通过分析题目给出的条件，结合基本的除法原理，我们能够准确地找出除数和余数的具体数值。这种类型的题目不仅能够帮助我们加深对除法的理解，还能锻炼我们的逻辑推理能力。
为了进一步理解这个问题，可以考虑类似的情境，比如在日常生活中遇到的分配问题。例如，如果有171个物品需要平均分配给一些人，但因为某种原因，分配成了117个物品，每个人分到的数量减少了3个，而剩余的物品数量保持不变。通过这样的情境，我们可以更好地理解数学问题在实际生活中的应用。
此外，对于学习数学的学生来说，这类问题能够激发他们对数学的兴趣，提高他们解决实际问题的能力。通过不断练习和思考，可以更好地掌握数学知识，并将其应用到日常生活中去。
总之，解决这类计算有余数的除法问题，关键在于理解题目给出的条件，并运用正确的数学方法进行分析和计算。通过这样的练习，不仅可以提高数学技能，还能培养逻辑思维能力，这对未来的学习和工作都是非常有益的。
