在古代，数学的起源与发展与中国古代六艺之一的算术紧密相连，同时也被古希腊学者视为哲学的基石。数学的希腊语μαθηματικός（mathematikós）意为“学问的基础”，源于μάθημα（máthema）（“科学，知识，学问”）。数学的演进可以看作是抽象化概念的持续发展，或是题材的延展。最早的概念可能是数字的认知，如对两个苹果和两个橘子之间有某种相同事物的理解，这是人类认知的一大突破。
除了数实际物质的数量，史前人类也了解如何数抽象物质的数量，如时间－日、季节和年。这种认知催生了算术的产生，如加减乘除。古代石碑也证实了当时已有几何知识的存在。更进一步发展则需要记录数字的系统，如符木或奇普，用于储存数据。
从历史时期伊始，数学的主要原理是为了做税务和贸易计算，了解数字间的关系，测量土地，预测天文事件。这些需求推动了数学对数量、结构、空间及时间方面的研究。到了16世纪，算术、初等代数、三角学等初等数学已基本完备。17世纪变量概念的引入使得数学开始研究变化中的量与量的互相关系和图形间的互相变换。
随着自然科学和技术的发展，微积分方法被发明，数学与科学的相互作用愈加紧密，两者都从中受益。数学在历史上经历了许多发现，至今仍在不断发现新的数学定理及其证明。根据美国数学会通报2006年1月的期刊中Mikhail B. Sevryuk的观点，数学评论数据库中论文和书籍的数量自1940年（数学评论创刊年份）已超过一百九十万份，每年增加超过七万五千份的细目。这一学海的绝大部分为新的数学定理及其证明。
