小红妈妈买了一件金铜合金制成的实心工艺品,售货员告诉她这件工艺品是由金和铜各占一半的质量组成的。小红对此感到疑惑,如果金和铜的质量相等,那么工艺品的含金量肯定小于50%,因为金的密度更大,相同质量的铜体积应该比金多。
如果含金量为50%,金的质量应该大于铜的质量,这与质量相等的情况不符。按照售货员的说法,金和铜各占一半,那么工艺品的密度应该为(19.3+8.9)/2=14.1g/cm3。然而,实际测量密度为600g/52cm3=11.5g/cm3,与理论密度不符,说明售货员可能在撒谎。
为了计算含金量,设实际含金体积为xcm3,那么含铜的体积为(52-x)cm3。根据质量计算公式,19.3x+8.9(52-x)=600,通过解这个一元一次方程,可以得出x的值。虽然计算过程有点繁琐,但一元一次方程的解法是简单的。
最终的含金量为x/52,这个计算结果能帮助小红了解她妈妈购买的工艺品实际含金量是多少。