LS的说法是正确的，这些学校都是公立中学。关于北京四中的高中学费，确实是800元。不过除了这个学费之外，还会有其他的费用，比如住宿费等等。
另外，需要补充说明的是，北京四中确实设有初中部，这对于一些想要让孩子从小学直接就读这所名校的家长来说是个好消息。
公立中学的学费相对较低，除了基础学费外，可能还会涉及到一些额外的费用，如校服费、教材费、住宿费等。这些费用的具体数额会因学校而异。
对于北京四中，除了高中部，初中部也提供优质的教育资源。选择就读这些学校不仅意味着可以获得良好的教育，还意味着能够享受到学校提供的各种课外活动和社团，这对于学生的全面发展非常重要。
公立中学的入学要求通常比较严格，需要通过一定的入学考试或面试。因此，家长和学生在选择时需要综合考虑学校的教学质量、师资力量以及自身的实际情况。
虽然这些学校是公立的，但它们在教育质量上并不比私立中学逊色。许多家长选择公立中学，是因为它们更注重培养学生的综合素质，而不仅仅是学术成绩。
对于那些希望孩子能够就读北京四中的家长来说，除了关注学费之外，还需要关注学校的招生政策、入学考试要求以及学校的地理位置等因素。提前做好充分的准备，将有助于孩子顺利进入理想的中学。
总之，北京的名牌中学如人大附中和北京四中，都是优质的公立中学。家长在为孩子选择学校时，需要综合考虑多方面的因素，以便做出最适合的选择。
