定损是保险理赔流程中的一项重要步骤，它为保险公司提供了车辆损失的正式评估。若未完成定损程序，即使持有对方车辆的修理费用发票，向自己的保险公司申请理赔也会遇到困难。
根据你的描述，情况似乎比较棘手。在这种情况下，唯一的解决途径可能是通过法律途径，即诉讼。通过法院来确定具体的损失数额，然后由你的保险公司依据法院的判决结果来承担对方的车辆损失费用。
值得注意的是，一旦进入法律程序，你将面临额外的费用，包括但不限于诉讼费、律师费等。此外，你还需要承担部分费用，因为即使对方车辆的损失是由你的全责事故造成的，你也不能完全避免自身的经济损失。
在这种情况下，建议你尽快咨询专业的法律顾问，了解具体的法律程序和可能涉及的费用。同时，也可以尝试与对方协商解决，或许能找到一种更为便捷且经济的解决方案。
值得注意的是，保险公司通常会指定特定的维修厂或定损中心，以确保评估的公正性和准确性。在处理这类问题时，建议你遵循保险公司的指引，以便顺利进行理赔。
如果双方无法达成一致，最终可能需要通过法律途径解决，这不仅耗时且成本较高。因此，建议尽量寻求双方都能接受的解决方案，避免不必要的法律纠纷。
