确实，4000元的逾期金额对于信用卡来说并不算巨大，通常情况下银行不会因此将持卡人列为网逃人员。通常，银行在处理逾期还款问题时，会首先通过电话、短信、电子邮件等多种方式提醒持卡人还款，随后才会采取进一步的法律手段。因此，收到的短信很可能只是银行的一次常规催收通知。
网逃是指因涉嫌犯罪而被通缉的人员。银行或金融机构一般不会因为信用卡逾期问题而将持卡人列为网逃。如果担心自己的信用记录受到影响，可以尽快联系银行，了解具体情况，并按照银行的要求尽快还款。
通常情况下，银行在催收过程中会尽量避免采取极端措施，因为这不仅会给持卡人带来不必要的麻烦，也会给银行带来负面影响。因此，持卡人不必过于紧张，只需按照银行的要求及时还款即可。
银行在处理逾期还款问题时，会根据逾期金额、逾期时间等因素综合判断是否需要采取进一步的法律手段。在大多数情况下，银行会给予持卡人一定的时间来还款，以避免逾期问题进一步恶化。
如果持卡人确实遇到还款困难，可以尝试与银行协商，寻求分期还款或其他解决方案，这通常比直接逾期要好得多。同时，保持良好的信用记录对持卡人来说非常重要，因此建议尽快解决逾期问题。
总之，对于4000元的逾期金额，银行不会轻易将持卡人列为网逃。收到的短信很可能只是常规催收通知。持卡人只需按照银行的要求及时还款即可，无需过于担心。
