阴影部分的面积可以通过计算Rt△ABC的面积，以及以AC为直径的半圆、以BC为直径的半圆和以AB为直径的半圆的面积来确定。具体来说，阴影部分的面积等于Rt△ABC的面积加上以AC为直径的半圆面积和以BC为直径的半圆面积，再减去以AB为直径的半圆面积。
根据题目给出的信息，以AC为直径的半圆面积为9π，以BC为直径的半圆面积为16π，以AB为直径的半圆面积为25π。因此，9π加上16π等于25π，意味着这两个半圆的面积之和等于以AB为直径的半圆面积。
由此可以得出，阴影部分的面积等于Rt△ABC的面积。而Rt△ABC的面积可以表示为1/2×AC×BC。根据题目的条件，AC与BC的乘积等于48，因此Rt△ABC的面积为24。
综上所述，阴影部分的面积为24。
这个结论基于题目提供的几何图形和面积公式，通过逐步分析和计算得出。希望这个解答能够帮助到需要的人。
