已知等比数列{an}的首项a1=2，第三项a3=8。为了求解数列的通项公式，我们首先设等比数列的公比为q。根据等比数列的通项公式an=a1qn-1，我们有a3=a1q3-1。代入已知数据得到8=2q2，从而q2=4。由于an>0，我们得出q=2。
因此，数列{an}的通项公式可以表示为an=2×2n-1=2n。接下来，我们考虑求和公式1/a1+1/a2+1/a3+…+1/an。这可以简化为1/2+1/22+…+1/2n。
这个求和公式可以通过等比数列求和公式计算得出，即S=1/2(1-1/2n)/(1-1/2)=1-1/2n。因为n≥1，所以1-1/2n<1，因此1/a1+1/a2+…+1/an<1。
最后，我们考虑数列{bn}，其中bn=2log22n+1=2n+1。由此我们可以得到bn-bn-1=2n+1-[2(n-1)+1]=2，这意味着数列{bn}是以3为首项，2为公差的等差数列。
因此，数列{bn}的前100项和S100=100×3+100×99/2×2=10200。
