打架斗殴滋事的人是否能在录完口供后离开，取决于具体的案件情况和办案人员的决定。在某些情况下，警方可能会允许当事人暂时离开，特别是在案件相对轻微，且当事人愿意配合的情况下。然而，在其他情况下，如果案件较为严重，或存在逃跑或串供的风险，警方可能会传唤当事人直到将他送进拘留所或看守所。
警方在处理此类案件时，会根据当事人的行为严重程度、是否有前科、是否愿意配合调查、是否存在逃跑或串供的风险等因素综合判断。轻微案件中，警方可能会采取较为宽松的态度，允许当事人离开，但会要求他们保持通讯畅通，以便随时接受进一步调查。而在严重案件中，警方可能会采取更为严格的措施，确保当事人不会离开，直到案件处理完毕或当事人被正式释放。
此外，警方在录完口供后，会评估当事人是否有可能对案件进一步提供有价值的信息。如果当事人提供的信息被认为对案件有重大帮助，警方可能会选择暂时释放当事人，但会要求其保持通讯畅通，以便随时联系。在某些情况下，警方可能会释放当事人，但会要求其在一定时间内返回，以进一步提供信息或接受进一步调查。
总之，在打架斗殴滋事案件中，当事人在录完口供后是否能离开，取决于警方的判断和案件的具体情况。警方会根据案件的性质和当事人的行为进行综合考虑，以确保案件能够顺利进行，并达到公正处理的目的。
值得注意的是，即使当事人在录完口供后暂时离开，他们也应保持通讯畅通，以便警方随时联系。此外，当事人应遵守警方的要求，不得擅自离开，以免引起不必要的麻烦。
