由于x+(1/x)等于根号5，我们将两边平方，得到x^2+1/x^2+2等于5。因此，x^2+1/x^2等于3。原式可以表示为x^2/(x^4+x^2+1)。我们两边同时除以x^2，得到1/[x^2+(1/x^2)+1]，这等于1/(3+1)，即1/4。
在求解过程中，我们首先通过平方操作将给定的等式转换为x^2+1/x^2的形式，以简化后续的计算。通过进一步的简化，我们得到一个更为直观的表达式。最终，我们得到的结果是1/4，这是经过详细计算得出的正确答案。
在解题的过程中，我们使用了平方和除以x^2的方法，以使表达式更加简洁。这种方法不仅能够简化计算过程，还能够帮助我们更好地理解题目中的关系。整个解题过程体现了数学中的代数变换技巧，这对于解决类似的数学问题非常有帮助。
对于初学者来说，理解和掌握这类问题的解题方法非常重要。通过练习类似的问题，可以提高解决复杂数学问题的能力。同时，这种解题技巧也适用于其他类型的数学问题，包括但不限于代数、几何和数论等领域。
在数学的学习过程中，掌握正确的解题方法和技巧是非常重要的。通过不断的练习和探索，我们可以更好地理解和掌握这些知识，从而提高自己的数学水平。希望这个解答能够帮助到你。
