下列说法正确的序号是______①￢（p∧q）为真命题的充要条件是（￢p）∨（￢q）为真命题②（￢p）∧（￢q

若￢（p∧q）为真命题，则p∧q为假命题，因此p，q至少有一个为假命题。同理，若（￢p）∨（￢q）为真命题，则￢p和￢q至少有一个为真，亦即p，q至少有一个为假命题。由此可知，￢（p∧q）为真命题的充要条件是（￢p）∨（￢q）为真命题，因此①项正确。

若（￢p）∧（￢q）为真命题，则￢p与￢q同为真，意味着p，q同为假命题。而若￢（p∨q）为真命题，则p∨q为假命题，即p，q同为假命题。因此，￢（p∨q）为真命题是（￢p）∧（￢q）为真命题的充要条件，故②项错误。

若直线a²x-y+6=0与直线4x-(a-3)y+9=0互相垂直，则4a²+(a-3)=0。解此方程得a=-1或a=3/4。由此可知，a=-1是两直线垂直的一个充分不必要条件，因此③项正确。

原命题的逆否命题为x²=y²是x=y或x=-y的必要不充分条件。若x²=y²，则等价于x=y或x=-y，故x≠y且x≠-y是x²≠y²的充要条件。由此判断，④项错误。

综上所述，正确选项为①③。