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拱形弧长计算公式,已知跨度和拱高,求拱形弧长

来源:懂视网 责编:小OO 时间:2024-12-12 17:10:40
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拱形弧长计算公式,已知跨度和拱高,求拱形弧长

首先,我们需要找到弧半径R。通过勾股定理,我们得知R的计算公式为:R^2=(R-H)^2+(L/2)^2。展开并简化这个公式,可以得到:R^2=R^2-2*R*H+H^2+L^2/4。进一步整理,得到:2*R*H=H^2+L^2/4,从而解出R的值为:R=H/2+L^2/(8*H)。代入L=1200,H=750,计算得R=615。接下来,我们计算弧所对的圆心角A。根据三角函数的定义,A=2*ARC SIN((L/2)/R)。将L=1200,R=615代入,得到A=154.639度。最后,我们利用弧长的计算公式C=π*R*A/180,将R=615,A=154.639度代入,得到C=1659.86。通过以上步骤,我们成功地计算出了拱形的弧长C为1659.86。
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导读首先,我们需要找到弧半径R。通过勾股定理,我们得知R的计算公式为:R^2=(R-H)^2+(L/2)^2。展开并简化这个公式,可以得到:R^2=R^2-2*R*H+H^2+L^2/4。进一步整理,得到:2*R*H=H^2+L^2/4,从而解出R的值为:R=H/2+L^2/(8*H)。代入L=1200,H=750,计算得R=615。接下来,我们计算弧所对的圆心角A。根据三角函数的定义,A=2*ARC SIN((L/2)/R)。将L=1200,R=615代入,得到A=154.639度。最后,我们利用弧长的计算公式C=π*R*A/180,将R=615,A=154.639度代入,得到C=1659.86。通过以上步骤,我们成功地计算出了拱形的弧长C为1659.86。

当已知跨度L为1200,拱高H为750时,我们可以通过一系列公式计算出拱形的弧长C。

首先,我们需要找到弧半径R。通过勾股定理,我们得知R的计算公式为:R^2=(R-H)^2+(L/2)^2。展开并简化这个公式,可以得到:R^2=R^2-2*R*H+H^2+L^2/4。进一步整理,得到:2*R*H=H^2+L^2/4,从而解出R的值为:R=H/2+L^2/(8*H)。代入L=1200,H=750,计算得R=615。

接下来,我们计算弧所对的圆心角A。根据三角函数的定义,A=2*ARC SIN((L/2)/R)。将L=1200,R=615代入,得到A=154.639度。

最后,我们利用弧长的计算公式C=π*R*A/180,将R=615,A=154.639度代入,得到C=1659.86。

通过以上步骤,我们成功地计算出了拱形的弧长C为1659.86。

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拱形弧长计算公式,已知跨度和拱高,求拱形弧长

首先,我们需要找到弧半径R。通过勾股定理,我们得知R的计算公式为:R^2=(R-H)^2+(L/2)^2。展开并简化这个公式,可以得到:R^2=R^2-2*R*H+H^2+L^2/4。进一步整理,得到:2*R*H=H^2+L^2/4,从而解出R的值为:R=H/2+L^2/(8*H)。代入L=1200,H=750,计算得R=615。接下来,我们计算弧所对的圆心角A。根据三角函数的定义,A=2*ARC SIN((L/2)/R)。将L=1200,R=615代入,得到A=154.639度。最后,我们利用弧长的计算公式C=π*R*A/180,将R=615,A=154.639度代入,得到C=1659.86。通过以上步骤,我们成功地计算出了拱形的弧长C为1659.86。
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