三角形A,B,C的对边分别为a,b,c,已知b2=ac,cosB=3/4 求1/tanA+1/tanC的值; 设向量BA*向量BC=3/2求a+c的值
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责编：小OO
时间：2024-12-11 20:35:52
三角形A,B,C的对边分别为a,b,c,已知b2=ac,cosB=3/4 求1/tanA+1/tanC的值; 设向量BA*向量BC=3/2求a+c的值
接下来，设向量BA与向量BC的点积为3/2，即向量BA*向量BC=|BA|*|BC|cosB=ac*0.75=1.5，由此可知ac=2。根据余弦定理b²。=a²。+c²。-2accosB，代入已知条件得ac=a²。+c²。-1.5ac，即a²。+c²。=2.5ac=5。由此可得(a+c)²。=a²。+c²。+2ac=9，进而且得出a+c=3。
导读接下来，设向量BA与向量BC的点积为3/2，即向量BA*向量BC=|BA|*|BC|cosB=ac*0.75=1.5，由此可知ac=2。根据余弦定理b²。=a²。+c²。-2accosB，代入已知条件得ac=a²。+c²。-1.5ac，即a²。+c²。=2.5ac=5。由此可得(a+c)²。=a²。+c²。+2ac=9，进而且得出a+c=3。
在三角形A、B、C中，设其对边分别为a、b、c，已知b²=ac，且cosB=3/4。根据三角恒等变换和余弦定理，可以求出1/tanA+1/tanC的值。首先，利用等比数列性质，设a、b、c成等比数列，即b²=ac，同时有sinA*sinC=sinB²。又因为cotA+cotC=cosA/sinA+cosC/sinC=(cosA*sinC+cosC*sinA)/sinA*sinC=sin(A+C)/sinB²=sinB/sinB²=1/sinB=√(1-cosB²)=√(1-(3/4)²)=√7/4。
接下来，设向量BA与向量BC的点积为3/2，即向量BA*向量BC=|BA|*|BC|cosB=ac*0.75=1.5，由此可知ac=2。根据余弦定理b²=a²+c²-2accosB，代入已知条件得ac=a²+c²-1.5ac，即a²+c²=2.5ac=5。由此可得(a+c)²=a²+c²+2ac=9，进而得出a+c=3。
三角形A,B,C的对边分别为a,b,c,已知b2=ac,cosB=3/4 求1/tanA+1/tanC的值; 设向量BA*向量BC=3/2求a+c的值
接下来，设向量BA与向量BC的点积为3/2，即向量BA*向量BC=|BA|*|BC|cosB=ac*0.75=1.5，由此可知ac=2。根据余弦定理b²。=a²。+c²。-2accosB，代入已知条件得ac=a²。+c²。-1.5ac，即a²。+c²。=2.5ac=5。由此可得(a+c)²。=a²。+c²。+2ac=9，进而且得出a+c=3。
