在长方体ABCD-A'B'C'D'中，AB=3，BC=2，BB'=1。为了找到点A到点C'在长方体表面上的最短距离，我们首先将长方体沿ABB'C'D'A'展开。这样，我们可以将A到C'的距离转化为平面几何问题。在展开后的平面上，AC'²=AB²+(BB'+B'C')²，即AC'²=3²+(1+2)²=18。因此，AC'=3根号2。
接着，我们考虑另一种展开方式，即沿侧面展开。在这种情况下，AC'²=(AB+BC)²+CC'²，即AC'²=(3+2)²+1²=26。因此，AC'=根号26。显然，根号26大于3根号2。
综上所述，由A到C'在长方体表面上的最短距离为3根号2。详情
