在讨论两个不相交的圆时，当它们的公切线位于圆心的同一侧，这样的公切线被称为外公切线。简单来说，外公切线是指与两个圆都相切的直线，并且这两圆位于这条直线的同侧。相反地，当两个圆的公切线位于圆心的两侧时，这样的公切线被称为内公切线。
计算外公切线的长度可以通过公式得出：根号下圆心距的平方减去大圆半径减去小圆半径的平方。特别地，当两圆相切时，外公切线的长度等于两圆半径乘积的两倍根号。
对于内公切线，其长度同样可以用公式计算：根号下圆心距的平方减去大圆半径加上小圆半径的平方。值得注意的是，当两圆相切时，并不存在内公切线。
此外，外公切线与连接两圆心的线段（即连心线）之间的夹角正弦值可以表示为：圆心距除以大圆半径减去小圆半径。而内公切线与连心线的夹角正弦值则是：圆心距除以大圆半径加上小圆半径。
这些性质不仅有助于我们更好地理解圆的几何特性，还可以在实际应用中帮助我们解决一些数学问题。例如，在工程设计中，理解外公切线和内公切线的性质可以帮助我们优化设计方案，提高结构的稳定性。
